Ապացուցել, որ անկյան կիսորդի ցանկացած կետ հավասարահեռ է անկյան կողմերից։
Տանենք D կետից ուղղահայացներ AB և AC ճառագայթներին։
Կստանանք երկու ուղղանկյուն եռանկյուն։ Պետք է ապացուցենք, որ եռանկյունները հավասար են։
BAD = DAC
AFD=DGA=90o
AD կողմը ընդհանուր է
Հետևաբար AFD=ADG։ Իսկ հավասար եռանկյունների մեջ հավասար անկյունների դիմաց համապատասխանաբար գտնվում են հավասար կողմեր։
FD=DG
Ցանկացած եռանկյան երկու կողմերի կիսագումարը մեծ է այդ գագաթից տարված միջնագծից։
1․ 0֊ից տարբեր ցանկացած թիվ բաժանվում է ինքն իր վրա։
a=1k
3=3*1
2.Փոխանցակայական հատկություն։
Եթե հայտնի է որ a թիվը բաժանվում է b֊ին , իսկ b֊նc ֊ին ապա a֊ն բաժանվում է c֊ին։
a=kb,b=pc , a=(k*p)*c
3․Եթե ունենք նույն թվի վրա բաժանվող երկու թվեր, ապա նրանց գումարը նույնպես բաժանվում է այդ թվին։
a=kc
b=pc
(a+b)=kc+pc=c(k+p)-բաժանվում է c-ին։
(a-b)=kc-pc=c(k-p)-բաժանվում է c-ին։
4.
Երկրաչափություն
1.
Տրված հատվածին հավասար հատվածկառուցումը։
Ունենք՝
Պետք է գծենք AB հատվածին հավասար հատված։
Վերցնում ենք կարկինը, ոտքը դնում A կետի վրա և տալիս ենք AB հատվածի չափ բացվածք։ Այնուհետև նույն բացվածքով կարկինի ոտքը դնում ենք C կետի վրա և գծում շրջանագիծ։ Միացնում ենք շրջանագծի և ուղղի հատման D կետը C կետի հետ և ստանում CD=AB:
2.
Հատվածի միջնուղղահայացի կառուցումը։
Ունենք՝
Պետք է գծենք AB հատվածի միջնուղղահայացը։ Վերցնում ենք կարկինը, տալիս ենք AB հատվացի կեսից շատ բացվածք ենք տալիս, կարկինի ոտքը դնում ենք A կետի վրա ու գծում շրջանագիծ։ Հետո նույն բացվածքով շրջանագիծ ենք գծում, կենտրոն վերցնելով B կետը։ Այնուհետև ուղղով միացնում ենք A և B կենտրոններով շրջանագծերի հատման կետերը և կստանանք AB հատվածի միջնուղղահայացը։
3.
Անկյան կիսորդի կառուցումը։
Ունենք՝
Պետք է կառուսենք A անկյան կիսորդը։ Վերցնում ենք կարկինը, տալիս ենք ցանկացած բացվածք, ոտքը դնում ենք A կետում ու գծում ենք շրջանագիծ։ Նշում ենք շրջանագծի և անկյան ճառագայթների հատման կետերը։ Կարկինին տալիս ենք ցանկացած բացվածք և B և E կետերից գծում ենք նույ շառավիղով շրջանագծեր։ Նշում ենք նրանց հատման կետը, և միացնում A գագաթին։